用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。