有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形倒U形導(dǎo)軌，寬為l，豎直放置，裸導(dǎo)線ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）無摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖所示，設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，它在電路中的電阻為R，abcd形成回路，t=0 時(shí)，v=0。試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)B中，圓弧的A端與圓心O的連線垂直于磁場(chǎng)，今以AO為軸讓圓弧AC以角速度ω旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)（此時(shí)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里），求導(dǎo)線圓弧上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

如圖所示，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒AC在均勻磁場(chǎng)B中繞通過D點(diǎn)的軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，AD長(zhǎng)為l/3，則U_C－U_A=（），U_A－U_D=（），U_C－U_D=（）（當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里）

如圖所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場(chǎng)B中，導(dǎo)線ab長(zhǎng)為l，可在導(dǎo)軌上平行移動(dòng)，速度為v，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=（），a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)U_a（）U_b（填<、=、>），回路中的電流I=Blvsinθ/R，電阻R上消耗的功率P=（Blvsinθ）²/R。