用積分法求圖中各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。

邊長為a的正方形截面梁，按圖示兩種不同形式放置，在相同彎矩作用下，兩者最大正應(yīng)力之比（σ_max）_a/（σ_max）_b=（）。

圖所示梁由兩根36a工字梁鉚接而成。鉚釘?shù)拈g距為s=150mm，直徑d=20mm，許用剪應(yīng)力[τ]=90MPa。梁橫截面上的剪力Q=40KN，試校核鉚釘?shù)募羟袕姸取?br />

圖示結(jié)構(gòu)，圓桿AB和剛性桿CD相互垂直地剛結(jié)于C，且在Oxz平面內(nèi)。B為球鉸，桿AB相對B端可轉(zhuǎn)動。重量為P的重物自點D正上方高h處自由下落，若材料的彈性模量E=200Gpa，切變模量G=0.4E，l=1m，p=2KN，h=0.1m，圓桿AB直徑d=50mm，試用第3強度理論（最大切應(yīng)力理論）求梁AB上危險點的相當應(yīng)力σ_r3

鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力[σ_t]=40MPa，許用壓應(yīng)力[σ_e]=160MPa。試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。