推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。