下表列出了一些聚合物的某些結(jié)構(gòu)參數(shù)，試結(jié)合鏈的化學(xué)結(jié)構(gòu)，分析比較它們的柔順性好壞，并指出在室溫下各適于做何種材料（塑料、纖維、橡膠）使用。

某碳碳聚α-烯烴，平均分子量為1000M。（M。為鏈節(jié)分子量），試計(jì)算：
⑴完全伸直時(shí)大分子鏈的理論長(zhǎng)度； 
⑵若為全反式構(gòu)象時(shí)鏈的長(zhǎng)度； 
⑶看作Gauss鏈時(shí)的均方末端距； 
⑷看作自由旋轉(zhuǎn)鏈時(shí)的均方末端距； 
⑸當(dāng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)受阻時(shí)（受阻函數(shù)）的均方末端距； 

⑹說(shuō)明為什么高分子鏈在自然狀態(tài)下總是卷曲的，并指出此種聚合物的彈性限度。

若把聚乙烯看作自由旋轉(zhuǎn)鏈，其末端距服從Gauss分布函數(shù)，且已知C-C鍵長(zhǎng)為1.54Å，鍵角為109.5º，試求： 
⑴ 聚合度為5×10⁴的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可幾末端距； 
⑵ 末端距在+10Å和+100Å處出現(xiàn)的幾率。