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自然長度為l₀、勁度系數(shù)為k的無質(zhì)量彈簧一端固定，另一端和一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相連，在重力作用下，在一個(gè)豎直平面內(nèi)運(yùn)動。用φ和（其中r₀是處于平衡狀態(tài)時(shí)彈簧的長度）為廣義坐標(biāo)，記，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的拉格朗日方程為（）。

兩個(gè)在同一直線上做頻率相同的簡諧振動的合振動的振幅為10cm，合振動的相位超前第一個(gè)振動，第一個(gè)振動的振幅A₁=8cm，則第二個(gè)振動的振幅A₂為（）。