一外伸梁其截面如圖所示，h=210mm，b=140mm。已知l=600mm，P₁=24kN，P₂=9kN，材料的[σ]=10MPa，[τ]=2MPa，試畫(huà)出梁的剪力圖及彎矩圖，并校核該梁的強(qiáng)度。

某實(shí)心圓截面軸傳遞功率18kW，轉(zhuǎn)速n=300r/min，材料的許用切應(yīng)力[τ]=40MPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角[θ]=0.3°/m，切變模量G =80×10⁹Pa。試根據(jù)強(qiáng)度條件和剛度條件設(shè)計(jì)該實(shí)心圓軸的直徑。

圖示梁AB和BC自重不計(jì)，B處為光滑鉸鏈，C處為固定端。已知P=20kN，q=10kN/m，M=40kN·m，θ=30°，a=2m，求A、B、C三處的約束力。

滾壓機(jī)構(gòu)如圖所示，已知長(zhǎng)為r的曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的滾子沿水平面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線的夾角為60°，且曲柄與連桿AB垂直時(shí)，滾子中心B的速度和滾子的角速度。

如圖所示的曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=10cm，以勻角速ω=20rad/s繞O軸運(yùn)動(dòng)，通過(guò)滑塊A使桿BCE（BC⊥DE）做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線的交角分別為φ=0°，30°，90°時(shí)桿BCE的速度和加速度。