已知平面應力狀態(tài)下某點處的兩個截面的的應力如圖所示。試利用應力圓求該點處的主應力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。

各單元體面上的應力如圖所示。試利用應力圓的幾何關系求：     
（1）指定截面上的應力；     
（2）主應力的數(shù)值； 
（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應力的方向。
（a）（b）（c）（d）

試用應力圓的幾何關系求圖示懸臂梁距離自由端為0.72m的截面上，在頂面以下40mm的一點處的最大及最小主應力，并求最大主應力與x軸之間的夾角。

一拉桿由兩段沿m—n面膠合而成。由于實用的原因，圖中的α角限于0~60°范圍內(nèi)。作為“假定計算”，對膠合縫作強度計算時，可以把其上的正應力和切應力分別與相應的許用應力比較?，F(xiàn)設膠合縫的許用切應力[τ]為許用拉應力[σ]的3/4，且這一拉桿的強度由膠合縫強度控制。為了使桿能承受最大的荷載F，試問α角的值應取多大？

試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩