當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

證明=△yn-△y0。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）