計(jì)算曲面積分,其中Σ是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上側(cè)。
先添加一曲面使之與原曲面圍成一封閉曲面,應(yīng)用高斯公式求解,而在添加的曲面上應(yīng)用直接投影法求解即可。
設(shè)Ω是由錐面與半球面圍成的空間區(qū)域,Σ是Ω的整個邊界的外側(cè),求。
計(jì)算I=Σ:x2+y2+z2=R2。