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問答題
【計(jì)算題】考察非線性方程：2x+x-4=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的根，通過適當(dāng)?shù)葍r(jià)變形將之改寫為不同的不動(dòng)點(diǎn)迭代格式x=φ（x）。證明對(duì)于任意初值點(diǎn)x0∈（1，2）迭代格式：x=4-2x，對(duì)應(yīng)迭代序列xk=4-2xk；發(fā)散。
答案：
。
（x*為方程的根）
存在惟一實(shí)根，確定區(qū)間（a，b）使迭代序列
對(duì)于任意的初值點(diǎn)x0∈（a，b）均收斂（提示：利用收斂性定理）。
