問答題
方程組Ax=b，其中A∈Rn×n，A是對稱的且非奇異。設A有誤差δA，則原方程組變化為（A+δA）（x+δx），其中δx為解的誤差向量，試證明：，其中λ1和λn分別為A的按模最大和最小的特征值。
對矩陣，求∣∣A∣∣∞，∣∣A∣∣1，∣∣A∣∣2和cond（A）2
高斯消去法解方程組
設，求cond（A）2
試用“追趕法”解方程組Ax=b，其中：
討論計算
設，求A的LU分解。
用LU分解法求解線性方程組
用高斯消去法解方程組
證明對稱矩陣 當-1/2＜α＜1為正定矩陣，且只有當-1/2＜α＜1/2時，用雅可比迭代法求解方程組Ax=b才收斂。
對于給定的線性方程組 （1）討論雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法的收斂性。 （2）對收斂的方法，取初值x（0）=（1，0，0）T，迭代兩次，求出x（1），x（2），x（3）
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，其中λ1和λn分別為A的按模最大和最小的特征值。
，求∣∣A∣∣∞，∣∣A∣∣1，∣∣A∣∣2和cond（A）2
，求cond（A）2
，求A的LU分解。
