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問(wèn)答題 試劃出部分選主元素三角分解法框圖，并且用此法解方程組：

如下：

1.問(wèn)答題 下述矩陣能否分解為L(zhǎng)U（其中L為單位下三角陣，U為上三角陣）？若能分解，那么分解是否唯一？

按高斯消去法，A無(wú)法進(jìn)行第二次消去，換行后可以分解，B第二次消去可乘任意系數(shù)，分解不唯一，C可唯一分解。

2.問(wèn)答題 用改進(jìn)的平方根法解方程組

x=（10/9，7/9，23/9）^T。

3.問(wèn)答題 用追趕法解三對(duì)角方程組Ax=b，其中

x=（5/6，2/3，1/2，1/3，1/6）^T。

4.問(wèn)答題 用高斯－約當(dāng)方法求A的逆陣：

如下：

5.問(wèn)答題證明：（a）如果A是對(duì)稱正定陣，則A^-1也是正定陣；（b）如果A是對(duì)稱正定陣，則A可唯一寫成A=L^TL，其中L是具有正對(duì)角元的下三角陣。

如下：