為使貨車車廂減速，在軌道上裝有液壓減速頂，如圖a所示。半徑為R的車輪滾過時(shí)將壓下減速頂?shù)捻斆盇B而消耗能量，降低速度。如輪心的速度為v，加速度為a，求AB下降速度、加速度和減速頂對于輪子的相對滑動(dòng)速度與角θ的關(guān)系（設(shè)輪與軌道之間無相對滑動(dòng)）。

平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA長為2l，以勻角速度ω_O繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖a所示位置時(shí)，AB=BO，并且∠OAD=90°。求此時(shí)套筒D相對桿BC的速度和加速度。

如圖a所示，輪O在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速v_O=0.2m/s運(yùn)動(dòng)，輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿O₁A的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑R=0.5m，在圖b所示位置時(shí)，AO₁是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。

圖a所示曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿O₁C繞軸O₁擺動(dòng)。在連桿AB上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊B在水平槽內(nèi)滑動(dòng)，而滑塊D則在搖桿O₁C的槽內(nèi)滑動(dòng)。已知：曲柄長OA=50mm，繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的勻角速度ω=10rad/s。在圖示位置時(shí)，曲柄與水平線間90°角，∠OAB=60°，搖桿與水平線間成60°角；距離O₁D=70mm。求搖桿的角速度和角加速度。

圖a所示直角剛性桿，AC=CB=0.5m，設(shè)在圖b所示的瞬時(shí)，兩端滑塊沿水平與鉛垂軸的加速度，大小分別為a_A=1m/s²，a_B=3m/s².求這時(shí)直角桿的角速度和角加速度。