一質量均勻分布的圓盤，質量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上（圓盤與水平面之間的摩擦系數為μ），圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉動。開始時，圓盤靜止，一質量為m的子彈以水平速度v垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求：

如圖所示，長為l的輕桿，兩端各固定質量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內轉動，轉軸O距兩端分別為1/3l和2/3l．輕桿原來靜止在豎直位置。今有一質量為m的小球，以水平速度v0與桿下端小球m作對心碰撞，碰后以1/2v0的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度。

如圖所示，一質量為m、半徑為R的圓盤，可繞O軸在鉛直面內轉動。若盤自靜止下落，略去軸承的摩擦，求：
（1）盤到虛線所示的鉛直位置時，質心C和盤緣A點的速率；
（2）在虛線位置軸對圓盤的作用力。

一輕彈簧與一均勻細棒連接，裝置如圖所示，已知彈簧的勁度系數k=40N/m，當θ=0°時彈簧無形變，細棒的質量m=5.0kg，求在θ=0°的位置上細棒至少應具有多大的角速度ω，才能轉動到水平位置？

輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的質量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子A端有一質量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質量為M/4的重物，如圖。已知滑輪對O軸的轉動慣量J=MR²/4，設人從靜止開始以相對繩勻速向上爬時，繩與滑輪間無相對滑動，求B端重物上升的加速度？