求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。
a₁=（1，0，1）^T，a₂=（2，1，0）^T，a₃=（0，1，1）^T，a₄=（1，1，1）^T。

求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。
a₁=（4，-1，-5，-6）^T，a₂=（1，-3，-4，-7）^T，a₃=（1，2，1，3）^T，a₄=（2，1，-1，0）^T。

設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應(yīng)的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，η^*+ξ₁，…，η^*+ξ_n-r線性無關(guān)。

設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應(yīng)的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r線性無關(guān)。