問(wèn)答題

【計(jì)算題】考慮一轉(zhuǎn)動(dòng)的球形行星，赤道上各點(diǎn)的速度為V，赤道上的加速度是極點(diǎn)上的一半，求此行星極點(diǎn)處的粒子的逃逸速度。

答案：設(shè)行星半徑為R，質(zhì)量為M，粒子m在極點(diǎn)處脫離行星所需的速度為v，在無(wú)窮遠(yuǎn)處的速度、引力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律有

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】半徑為R的細(xì)半圓環(huán)線密度為λ，求位于圓心處單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)受到的引力（引力場(chǎng)強(qiáng)度）。

答案：

由對(duì)稱性分析可知，引力場(chǎng)強(qiáng)度的x分量等于零。

問(wèn)答題

【計(jì)算題】一勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)L，質(zhì)量為M。求距其一端為d處單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)受到的引力（亦稱引力場(chǎng)強(qiáng)度）。

答案：
選圖示坐標(biāo)0-x，單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，在桿上取質(zhì)元dm=dxM/L，其坐標(biāo)為x，它對(duì)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的引力為...