外徑為25cm，壁厚為5mm的鑄鐵管簡支梁，跨度為12m，鑄鐵的容重。若管內裝滿水（容重）。試求管內的最大正應力。

階梯形圓軸直徑分別為d₁=4cm，d₂=7cm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P₃=30kW，輪1輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉動，轉速n=200r/min，材料的許用剪應力[τ]=60MPa，剪切彈性模量G=80GPa，許用扭轉角[θ]=2^。/m，試校核軸的強度和剛度。

截面為No24工字型的梁，受力如圖所示。
⑴ 試求梁的最大正應力和最大切應力；  
⑵ 繪出危險截面上正應力及切應力的分布圖。

如圖所示一傳動軸AC，主動輪A傳遞外扭矩m₁=1kN·m，從動輪B、C分別傳遞外扭矩為m₂=0.4kN·m，m₃=0.6kN·m，已知軸的直徑d=4cm，各輪間距l(xiāng)=50cm，剪切彈性模量G=80GPa，
試求：
（1）合理布置各輪位置；
（2）求出輪在合理位置時軸的最大剪應力、輪A與輪C之間的相對扭轉角。