某農(nóng)場(chǎng)有100公頃土地及25萬元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)力情況為秋冬季4500人日，春夏季6000人日，如勞動(dòng)力本身過剩可外出打工，春夏季收入為20元／人日，秋冬季12元／人日。該農(nóng)場(chǎng)種植三種作物：大豆、玉米和小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物不需要專門投資，而飼養(yǎng)動(dòng)物時(shí)每頭奶牛投資8000元，每只雞投資2元。養(yǎng)奶牛時(shí)每頭需撥出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入3000元／每頭奶牛。養(yǎng)雞不占土地，需人工為每只雞秋冬季0.3人日，春夏季0.1人日，年凈收入為每只8元。農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)5000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)50頭奶牛，三種作物每年需要的人工及收入情況如表所示。試決定該農(nóng)場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)方案，使年凈收入最大。

某廠在今后4個(gè)月內(nèi)需租用倉庫存放物資，已知各個(gè)月所需的倉庫面積如表所示。租金與租借合同的長(zhǎng)短有關(guān)，租用的時(shí)間越長(zhǎng)，享受的優(yōu)惠越大，具體數(shù)字見下表。租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數(shù)和期限。因此該廠可根據(jù)需要在任何一個(gè)月初辦理租借合同，且每次辦理時(shí)，可簽一份，也可同時(shí)簽若干份租用面積和租借期限不同的合同，總的目標(biāo)是使所付的租借費(fèi)用最小。試根據(jù)上述要求，建立一個(gè)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。

某糖果廠用原料A、B、C加工成三種不同牌號(hào)的糖果甲、乙、丙。已知各種牌號(hào)糖果中A、B、C三種原料的含量要求、各種原料的單位成本、各種原料每月的限制用量、三種牌號(hào)糖果的單位加工費(fèi)及售價(jià)如表所示。問該廠每月生產(chǎn)這三種牌號(hào)糖果各多少千克，才能使該廠獲利最大？試建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。

一家餐廳24小時(shí)全天候營(yíng)業(yè)，在各時(shí)間段中所需要的服務(wù)員數(shù)量分別為：
設(shè)服務(wù)員在各時(shí)間段的開始時(shí)點(diǎn)上上班并連續(xù)工作八小時(shí)，問該餐廳至少配備多少服務(wù)員，才能滿足各個(gè)時(shí)間段對(duì)人員的需要。試構(gòu)造此問題的數(shù)學(xué)模型。