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問答題一個視頻錄像設備（VCR）的平均使用壽命為6年，標準差為0.75年，而抽選了由30臺電視組成的一個隨機樣本表明，電視使用壽命的樣本方差為2年。試構造一個假設檢驗，能夠幫助判定電視的使用壽命的方差是否顯著大于視頻錄像設備的使用壽命的標準差，并在a=0.05的顯著性水平下作出結論。

參考答案：

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1.問答題某種纖維原有平均強度不超過6g，現(xiàn)希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5%的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結論是什么？

參考答案：檢驗統(tǒng)計量z＝2.94>1.645，所以應該拒絕H₀。

2.問答題某種纖維原有平均強度不超過6g，現(xiàn)希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5%的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。檢驗的拒絕規(guī)則是什么？

參考答案：如果z〉z_0.05，就拒絕H₀。

3.問答題某種纖維原有平均強度不超過6g，現(xiàn)希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5%的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的。

參考答案：

檢驗統(tǒng)計量，在大樣本情形下近似服從標準正態(tài)分布。

4.問答題 一家大型超市連鎖店上個月接到許多消費者投訴某種品牌炸土豆片中60g一袋的那種土豆片的重量不符合。店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使顧客們對花錢買到的土豆片感到物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應商的下一批袋裝炸土豆片的平均重量（g）u進行檢驗，
假設陳述如下：Ho：u>=60H₁：u<60
你認為連鎖店的顧客們會將哪類錯誤看得較為嚴重？而供應商會將哪類錯誤看得較為嚴重？

參考答案：連鎖店的顧客們自然看重第二類錯誤，而供應商更看重第一類錯誤。

5.問答題 一家大型超市連鎖店上個月接到許多消費者投訴某種品牌炸土豆片中60g一袋的那種土豆片的重量不符合。店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使顧客們對花錢買到的土豆片感到物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應商的下一批袋裝炸土豆片的平均重量（g）u進行檢驗，
假設陳述如下：Ho：u>=60H₁：u<60
與這一假設檢驗問題相關聯(lián)的第II類錯誤是什么？

參考答案：第二類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少于60克，但檢驗結卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點，從而拒收...

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