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【共用題干題】
已知1,1,-1是3階實對稱矩陣A的3個特征值,向量ξ
1
=[1,1,1]
T
,ξ
2
=[2,2,1]
T
是A的屬于λ
1
=λ
2
=1的特征向量。
求A的屬于特征值-1的特征向量。
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【簡答題】設(shè)A,B均為n階實對稱矩陣,證明:A與B相似<=>A,B有相同的特征多項式。
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【計算題】
求正交矩陣U使U
-1
AU為對角陣,且寫出這對角陣,這里A為
。
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