矩形截面木梁，b=200mm，h=300mm，因強度不足，在梁頂與梁底各加200mm×10mm的鋼板加固，木材與鋼材的彈性模量之比n=E₁/E₂=1/20，木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，鋼的許用應(yīng)力[σ]=140MPa，試求梁能承受的最大彎矩。

圖示圓截面梁，已知材料的許用應(yīng)力[σ]及許用切應(yīng)力[τ]，試按等強度梁決定梁的形狀。

圖示簡支梁。若橫截面高度h保持不變，試根據(jù)等強度的觀點確定截面寬度b（x）的變化規(guī)律。為了保證剪切強度，該梁的最小寬度b_min應(yīng)為多少？（假設(shè)材料的[σ]、[τ]為已知）

矩形截面簡支梁如圖所示。梁上緣的溫度為t₀，下緣的溫度為t₁。t₁-t₀=120℃且沿梁的高度按線性規(guī)律變化，材料線膨脹系數(shù)為α₁=12×10^-6/℃，試求由溫度場引起的梁的曲率半徑ρ。

材料相同的自由疊置梁尺寸及受力如圖，已知材料的彈性模量E，許用應(yīng)力[σ]。試求：
（1）許可載荷[F]；
（2）在[F]作用下，兩梁在交界面AB處的縱向長度之差δ（不計梁間摩擦）