兩個(gè)同軸的圓柱面,長度均為l,半徑分別為R1和R2(R2>R1),且l>>R2-R1,兩柱面之間充有介電常數(shù)ε的均勻電介質(zhì).當(dāng)兩圓柱面分別帶等量異號電荷Q和-Q時(shí),求: (1)在半徑r處/R1<<R2/,厚度為dr,長為l的圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場能量密度和整個(gè)薄殼中的電場能量; (2)電介質(zhì)中的總電場能量; (3)圓柱形電容器的電容。
在半徑為R1的金屬球之外包有一層外半徑為R2的均勻電介質(zhì)球殼,介質(zhì)相對介電常數(shù)為εr,金屬球帶電Q,試求: (1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng); (2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢; (3)金屬球的電勢。