問答題

【簡答題】
為下列定義的多項式環(huán)構(gòu)造加法和乘法表
（1）定義在GF（2）上的
（2）定義在GF（3）上的

答案：

（1）首先判斷得環(huán)的多項式的最高次數(shù)=1，環(huán)中有四個元素，分別為0，1，x，x+1。所得加法表如下：

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【簡答題】
下面的哪個碼是（a）循環(huán)碼，（b）與一個循環(huán)碼等價？

（5）長度為n的q-元重復(fù)碼。

答案：
顯然C₁不滿足線性碼的第一個條件，則它不是一個線性碼，就不可能是一個循環(huán)碼。

【計算題】
用r_H來表示二元漢明碼的碼率，求。

答案：

根據(jù)二元漢明碼的性質(zhì)可知：

其中m是任意正整數(shù)。
則由碼率的定義可知：