在下圖所示的腳踏車里程表的機構中，C為車輪軸，已知各輪齒數(shù)為z₁=20，z₂=100，z₃=120，z₄=12，z_4’=30，z₅=100。當n_c=15r/min時，試求表上的指針P的轉速n_P及轉動方向。

如圖所示鉸鏈四桿機構中，已知BC=1000mm，CD=700mm，AD=600mm，AD為機架。試問：
（1）若此機構為曲柄搖桿機構，且AB為曲柄，求AB的最大值；
（2）若此機構為雙曲柄機構，求AB最小值；
（3）若此機構為雙搖桿機構，求AB的取值范圍。

已知一對標準齒輪
（1）試計算大小齒輪的分度圓直徑d₁，d₂；齒頂圓直徑d_a1，d_a2。
（2）若這對齒輪使用日久磨損嚴重需要修復，按磨損情況，擬將小齒輪報廢，重新制作小齒輪，而大齒輪進行修復。已知修復后的大齒輪的齒頂圓要減小4mm，試確定這對齒輪應采用何種傳動形式，并確定這對齒輪修復時的變位系數(shù)x₁和x₂。

如圖所示雙滑塊機構。已知生產(chǎn)阻力P_r=3000N，α=60°，β=30°。不計各運動副的摩擦，不計各構件的重力。求圖示位置機構的驅動力P_b。

在下圖所示擺動導桿機構中，已知構件1的角速度ω₁=10rad/s，順時針轉動。其中有∠ACB=30º，∠CAB=90º。試：
（1）說明該機構一共有多少個瞬心，并畫出機構中的相對瞬心；
（2）根據(jù)瞬心法求出構件3的角速度ω₃并判斷其旋轉方向。