用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對穩(wěn)定區(qū)間。
絕對穩(wěn)定區(qū)間-6≤λh≤0
將下述變上限求積公式:化為等價的常數(shù)分非常初值問題,并用題形格式求解積分上限x=0.25,0.5,0.75,1時的定積分值。
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進Euler格式;取步長h=0.02,計算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。