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問答題 證明下列恒等式：arctanx+arccot=，x∈（-∞，+∞）.

1.問答題 證明：設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，試證：至少存在一點(diǎn)ζ∈（a，b），使得
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2.問答題驗(yàn)證函數(shù)f（x）=e^x在區(qū)間[a，b]（a

3.問答題證明：方程x³+2x+1=0在（-1，0）內(nèi)存在唯一的實(shí)根.

4.問答題設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3），不用求出f′（x），說明方程f′（x）=0有幾個(gè)實(shí)根，并指出各實(shí)根所在的區(qū)間.

5.問答題判斷下列函數(shù)在指定區(qū)間上是否滿足羅爾定理?xiàng)l件？若不滿足，說明其理由；若滿足，求出定理中的點(diǎn)ξ：f（x）=x√6-x，[0，6].