由于核電荷部分地被原子中的電子所屏蔽,屏蔽庫(kù)侖勢(shì)為,其中。Z為原子序數(shù)。試討論電子在上述勢(shì)場(chǎng)中作圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定條件。
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質(zhì)心的概念在動(dòng)力學(xué)中具有重要的地位,在理論力學(xué)書(shū)中出現(xiàn)的頻率很高。請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)與質(zhì)心有關(guān)的公式,并解釋公式的含義。
已知一個(gè)單擺的懸掛點(diǎn)做強(qiáng)迫豎直小振動(dòng),此單擺由長(zhǎng)為L(zhǎng)的無(wú)質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點(diǎn)組成,假設(shè)單擺擺角振幅很小,,記,設(shè)滿足初始條件為,,則系統(tǒng)共振時(shí)的擺角所滿足的運(yùn)動(dòng)微分方程的精確到一級(jí)的近似解為()。
用矢量法表示定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)的加速度為()。
?半徑為b的小圓柱在一個(gè)較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動(dòng),如外面的圓柱圍繞它的軸(固定軸)以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng),兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)Ω,ω都是正的,則小圓柱的角速度為()。
某瞬時(shí)剛體繞通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的某軸轉(zhuǎn)動(dòng),剛體上一點(diǎn)M1(1,0,1)的速度大小為v1=4,它與x軸所成的角α1=45°;另一點(diǎn)M2(3,4,0)的速度與x軸成α2角,且cosα2=-0.8。則此刻剛體上M2點(diǎn)的速度的大小為()。
?采用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)的加速度分析時(shí),一般需要()。
剛體做平動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的軌跡一定是直線或平面曲線;剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的軌跡一定是圓。
?有一光滑旋轉(zhuǎn)拋物面,其方程為,z軸豎直向上。在其頂點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體,受到微小擾動(dòng)后自靜止開(kāi)始下滑,取質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平面為xz平面,則拋物面對(duì)物體的作用力大小為()。
?下列關(guān)于牽連點(diǎn)的論述,正確的是()。
?在以下約束方程中屬于非定常約束的有()。