試求下列函數(shù)的z變換：

試根據(jù)定義

確定下列函數(shù)的E^*（s）和閉合形式的E（z）：

設系統(tǒng)結構圖如圖所示。圖中

若要求校正后系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e_ss=1/200rad，相角裕度γ（ω_c）≥45°，試確定反饋校正裝置G_c（s）的形式與參數(shù)。

設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

試設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)期望特性滿足下列指標：
（1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)K_v≥250s⁻¹；
（2）截止頻率ω_c≥30rad/s；
（3）相角裕度γ（ω_c）≥450。

設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

若除上述指標要求外，還要求系統(tǒng)校正后截止頻率ω_c≥2rad/s，試設計串聯(lián)校正裝置。