已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。