【案例分析題】

2009年2月20日15時17分47秒徐某因儲蓄存單被盜到某儲蓄 所掛失。儲蓄員告知掛失必須憑身份證，徐某即離開柜臺回家。15時23 分，儲蓄員騰出手來再處理掛失的事，徐某只提供了姓名、沒告知賬號怎 樣查？儲蓄員靈機一動，迅速找來當(dāng)?shù)刂扑帍S的職工清單（徐某所在廠工 資轉(zhuǎn)存賬戶）。當(dāng)查到徐某賬號已是15時26分58秒。而徐某一筆900 元存款已于15時22分35秒在該所另一儲蓄所被冒領(lǐng)。等到15時48分 徐某持著身份證來辦理正式掛失手續(xù)時，她的存款已全部被冒領(lǐng)。

徐某的損失該由誰賠償？