證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。