給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。