對(duì)于晶格的熱膨脹事實(shí)來(lái)說(shuō)，晶格振動(dòng)的簡(jiǎn)諧近似是錯(cuò)誤的理論。

晶格中某時(shí)刻任意兩個(gè)原子位置符合某種周期性距離要求時(shí)，此兩個(gè)原子的振動(dòng)（位移函數(shù)取值）一樣。

一維單原子鏈中的原子振動(dòng)頻率最大值與原子質(zhì)量成反比，與晶格內(nèi)能成正比。

電子是費(fèi)米子，其分布遵循費(fèi)米-狄拉克分布。

實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

一維單原子鏈的振動(dòng)情況中，某原子的振動(dòng)頻率可能小于零。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說(shuō)明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)可以稱為一個(gè)振動(dòng)模，其數(shù)量不止是一個(gè)。

晶格的熱膨脹來(lái)源于晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧作用。

德拜認(rèn)為，晶體中存在著一支縱波，兩支橫波。

當(dāng)溫度逐漸提高時(shí)，晶體的振動(dòng)熱容逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)。