求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明=△yn-△y0。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。