問答題

【計算題】設A為n階矩陣，滿足A²=A。試證：r（A）+r（A-I）=n。

答案：

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【計算題】用配方法找一個可逆性變換，將二次型f=x₁x₂+x₁x₃化為標準形。

答案：

【計算題】分別用配方法及正交線性變換法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+5x₁²+5x₃²+4x₁x₂-4x₁x₃-8x4x₂x₃為標準形，并寫出相應的線性變換。

答案：