已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。