已知一個(gè)單擺的懸掛點(diǎn)做強(qiáng)迫豎直小振動(dòng)，此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點(diǎn)組成，假設(shè)單擺擺角振幅很小，，記，設(shè)滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時(shí)的擺角所滿足的運(yùn)動(dòng)微分方程的精確到一級的近似解為（）。

?采用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)的加速度分析時(shí)，一般需要（）。

?點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，t1瞬時(shí)速度是v1，t2瞬時(shí)速度是v2，在t1和t2時(shí)間間隔內(nèi)（）。

?兩個(gè)質(zhì)量均為的質(zhì)點(diǎn)A和B連在一個(gè)勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端。開始兩質(zhì)點(diǎn)靜放在光滑的水平面上，彈簧處于原長，然后沿AB方向給B以恒力ka。令ω2=2k/m，并且假設(shè)開始時(shí)A在x坐標(biāo)系的原點(diǎn)，B在y坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩坐標(biāo)系均以從A到B的有向線段方向?yàn)檎较?，則兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分別為（）。

如圖所示的系統(tǒng)中，剛桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，桿右端的小球質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，阻尼器的阻尼系數(shù)為，距離a，b，l均為已知，則系統(tǒng)做弱阻尼振動(dòng)的角頻率ω為（）。

在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1A=O2B=r=0.4m，O1O2=AB，O1A桿的角速度ω=4rad/s，角加速度α=2rad/s2，求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫出其方向。

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，選定兩個(gè)參考系和區(qū)分三種運(yùn)動(dòng)是基礎(chǔ)。請簡要回答三種運(yùn)動(dòng)與參考系之間的關(guān)系。

地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，在北緯λ處，某地的表觀重力加速度為g。該地一條寬度為b的運(yùn)河中的河水以速率v向北流，則該運(yùn)河?xùn)|岸的河水水面比西岸高（）。

?定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的加速度（）。

跳水運(yùn)動(dòng)員為什么在空中屈體翻轉(zhuǎn)，力學(xué)原理是什么？跳水運(yùn)動(dòng)員的屈體翻轉(zhuǎn)和冰舞運(yùn)動(dòng)員的原地旋轉(zhuǎn)有何不同？