晶格的熱膨脹來源于晶格振動的非簡諧作用。

常溫下，晶體中的原子振動比較微弱，因此可以用彈簧力近似描述原子間作用力。

晶體發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強時其體積隨溫度的變化。

一維單原子鏈的原子振動具有的能量只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是量子性的體現(xiàn)。

德拜頻率越大，德拜溫度越高。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

聲子是玻色子，其分布遵循波色-愛因斯坦（B-E）分布。

一維單原子鏈的第一布里淵區(qū)長度是2派的a分之一，其中a為晶格常數(shù)。

一維單原子鏈中的原子振動頻率最大值與原子質(zhì)量成反比，與晶格內(nèi)能成正比。

配分函數(shù)的影響因素中包含了晶格振動的所有狀態(tài)（能量、能級、頻率、波矢量、狀態(tài)密度、零點能，等等）。