問(wèn)答題

【計(jì)算題】
寫(xiě)出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂-3x²₃+4x₂x₂-6x₂x₃。

答案：

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問(wèn)A=對(duì)應(yīng)的二次型是（）.

答案： f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+5x₂²-x₃²-4x₁x₂+2x₂x₃

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)V₁={x=（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n∈R且x₁+x₂+…+x_n=0}，V₂={x=（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n∈R且x₁+x₂+…+x_n=1}，問(wèn)V₁，V₂是不是向量空間？為什么？

答案：