問答題

【簡答題】辨析：A與A^T有相同的特征值和特征向量。

答案：

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【簡答題】辨析：實(shí)數(shù)域上的n階矩陣A一定有n個(gè)特征向量。

答案：錯(cuò)誤。n階矩陣A的特征多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域上不一定有n個(gè)根。

【計(jì)算題】證明：在Rⁿ上，當(dāng)且僅當(dāng)A是正定矩陣時(shí)，函數(shù)f（x）=（x^TAx）^1/2是一個(gè)向量范數(shù)。

答案：