直徑D=40mm的鋁圓柱，放在厚度為δ=2mm的鋼套筒內(nèi)，且兩者之間沒(méi)有間隙。作用于圓柱上的軸向壓力為P=40kN。鋁的彈性模量及泊松比分別為E₁=170GPa，v₁=0.35；鋼的彈性模量及泊松比分別為E=210GPa，求套筒內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力。

兩端封閉的薄壁圓筒，長(zhǎng)度為l，內(nèi)徑為D，壁厚為δ，如圖所示。已知材料的彈性模量為E，泊松比為ν。筒內(nèi)無(wú)內(nèi)壓時(shí)，兩端用剛性壁夾住。筒內(nèi)承受內(nèi)壓為p時(shí)，求此時(shí)圓筒作用于剛性壁上的力。

在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深度都是1cm。在此槽內(nèi)緊密無(wú)隙地嵌入了一鋁質(zhì)立方塊，其尺寸是1×1×1cm，并受P＝6kN壓縮力如圖示，試求鋁立方塊的三個(gè)主應(yīng)力。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的E=71GPa，μ＝0.33。

圖所示薄壁圓筒，未受力時(shí)兩端與固定支座貼合，試問(wèn)當(dāng)內(nèi)壓為p時(shí)筒壁的應(yīng)力。筒的長(zhǎng)度為l，內(nèi)徑為D，壁厚為δ，材料的泊松比為μ。（0<μ<0.5）

圖示矩形截面h×b簡(jiǎn)支梁在集中載荷P作用下，
1.在y方向間距a=h/4的A、B、C、D、E五點(diǎn)取單元體，定性分析這五點(diǎn)的應(yīng)力情況，并指出單元體屬于哪種應(yīng)力狀態(tài)；（C點(diǎn)位于中性層）
2.若測(cè)得梁上D點(diǎn)在x及y方向上的正應(yīng)變?yōu)?epsilon;_x=4.0×10^-4及ε_y=-1.2×10^-4。
已知材料的彈性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，試求D點(diǎn)x及y方向上的正應(yīng)力。