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問答題 兩根直徑為d的立柱，上、下端分別與強勁的頂、底塊剛性連接，如圖所示。試根據桿端的約束條件，分析在總壓力F作用下，立柱可能產生的幾種失穩(wěn)形態(tài)下的撓曲線形狀，分別寫出對應的總壓力F之臨界值的算式（按細長桿考慮），確定最小臨界力F_α的算式。

1.問答題跳高標桿是長度為L、內徑為d、外徑為D的細長圓桿，其彈性模量為E。為了使跳高成績的標定不受標桿變形的影響，擬規(guī)定最大變形量不得超過長度的四千分之一。為了達到這一標準，標桿材料的密度的最大值允許為多少？

2.問答題 矩形截面懸臂梁左端為固定端，受力如圖所示，圖中尺寸單位為mm。若已知F_P1=60kN，F_P2=4kN。求：固定端處橫截面上A、B、C、D四點的正應力。

3.問答題 圖示梁的抗彎剛度為EI，用積分法計算最大轉角與中點撓度。

4.多項選擇題 圖示的三個簡支梁僅有荷載不同，C均為中截面。若以下標1、2、3分別表示如圖（1）、（2）、（3）三種情況，則有（）成立。

A.w_C1=w_C2
B.w_C1=w_C3
C.w_C2=w_C3
D.θ_C1=θ_C2
E.θ_C1=θ_C3
F.θ_C2=θ_C3

5.問答題 圖示之AB為簡支梁，當載荷F_P直接作用在梁的跨度中點時，梁內最大彎曲正應力超過許用應力30%。為減小AB梁內的最大正應力，在AB梁配置一輔助梁CD，CD也可以看作是簡支梁。試求輔助梁的長度a。