問(wèn)答題

【計(jì)算題】均質(zhì)棒AB，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為2a，其A端可在光滑水平導(dǎo)槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)。而棒本身又可在豎直面內(nèi)繞A端擺動(dòng)。如除重力作用外B端還受一個(gè)水平的力F的作用。試用拉格朗日方程求其運(yùn)動(dòng)微分方程。如擺動(dòng)的角度很小，則如何？

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
質(zhì)量為m₁和m₂的兩重物，分別掛在兩條繩子上，繩又分別繞在半徑為r₁和r₂并裝在同一軸的兩鼓輪上，已知兩鼓輪對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，系統(tǒng)在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，求鼓輪的角加速度。（m₁＜m₂）

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【計(jì)算題】
行星齒輪機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA帶動(dòng)行星齒輪Ⅱ在固定齒輪Ⅰ上滾動(dòng)。已知曲柄的質(zhì)量為m₁，且可認(rèn)為是均質(zhì)棒。齒輪Ⅰ的半徑為R，齒輪Ⅱ的質(zhì)量為m₂，半徑為r，且可認(rèn)為是均質(zhì)圓盤(pán)。在曲柄上作用一不變的力矩M。如果重力的作用可以略去不計(jì)，試用拉格朗日方程研究此曲柄的運(yùn)動(dòng)。

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