在脫粒機(jī)中往往裝有振動(dòng)魚鱗篩，一方面由篩孔漏出谷粒，一方面逐出秸桿，篩面微微傾斜，是為了從較低的一邊將秸桿逐出，因角度很小，可近似看作水平，篩面與谷粒發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)才可能將谷粒篩出，若谷粒與篩面靜摩擦系數(shù)為0.4，問篩沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和篩面發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)？

質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：，a，b，ω為正常數(shù)，證明作用于質(zhì)點(diǎn)的合力總指向原點(diǎn)。

質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（單位：米，秒），求證質(zhì)點(diǎn)受恒力而運(yùn)動(dòng)，并求力的方向大小。

圓形公路與沿半徑方向的東西向公路相交如圖，某瞬時(shí)汽車甲向東以20km/h的速率行駛，汽車乙在θ=30°的位置向東北方向以速率20km/h行駛，求此瞬時(shí)甲車相對乙車的速度。

河的兩岸互相平行，一船由A點(diǎn)朝與岸垂直的方向勻速駛?cè)ィ?jīng)10min到達(dá)對岸C點(diǎn)。若船從A點(diǎn)出發(fā)仍按第一次渡河速率不變但垂直地到達(dá)彼岸的B點(diǎn)，需要12.5min。已知BC=120m。求：
⑴河寬L；
⑵第二次渡河時(shí)船的速度u_K；
⑶水流速度v。