給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.