證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明=△yn-△y0。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。