問答題

【計算題】
寫出一個以（c₁，c₂為任意常數(shù)）為通解的其次線性方程。

答案：

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【計算題】設(shè)x₁，x₂，...，x_t為非齊次線性方程組Ax=b的t個解，常數(shù)k₁，k₂，...，k_t滿足證明k₁+k₂+...+k_t，證明x=k₁x₁+k₂x₂+...+k_tx_t也是方程組Ax=b的解。

答案：

【計算題】在n維向量空間Rⁿ中選定單位坐標向量e₁，e₂，...，e_n為一組基以后，對n維向量空間Rⁿ中的任一向量α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，則α=x₁e₁+e₂x₂+...+e_nx_n，且α用e₁，e₂，...，e_n的這種線性表示是唯一的，我們把唯一表示向量α的這n個實數(shù)x₁，x₂，...，x_n稱為向量α對這組基（e₁，e₂，...，e_n）的坐標。證明向量組a₁=（1，1，1）^T，a₂=（1，1，-1）^T，a₃=（1，-1，-1）^T是R³的一組基。

答案：