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圖示一漿砌塊石擋土墻，墻高4m，已知墻背承受的土壓力F=137kN，并且與鉛垂線成夾角α=45.7°，漿砌石的密度為2.35×10³kg/m³，其他尺寸如圖所示。試取1m長(zhǎng)的墻體作為計(jì)算對(duì)象，試計(jì)算作用在截面AB上A點(diǎn)和B點(diǎn)處的正應(yīng)力。又砌體的許用壓應(yīng)力[σ_c]為3.5MPa，許用拉應(yīng)力為0.14MPa，試作強(qiáng)度校核。

受集度為q的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為α=30°，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量E=10GPa；梁的尺寸為l=4m，h=160mm，b=120mm；許用應(yīng)力[σ]=12MPa；許用撓度[w]=l/150。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。

用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿，受軸向拉力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩Me共同作用，且Me=1/10Fd。今測(cè)得圓桿表面k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變ε_30°=14.33×10^-5。已知桿直徑d=10mm，材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求荷載F和Me。若其許用應(yīng)力[σ]=160MPa，試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見(jiàn)圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的a點(diǎn)的強(qiáng)度。注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)，近似地按a’點(diǎn)的位置計(jì)算。

已知圖示單元體材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求該單元體的形狀改變能密度。

在受集中力偶Me作用矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°。已知材料的彈性常數(shù)E，ν和梁的橫截面及長(zhǎng)度尺寸b，h，a，d，l。試求集中力偶矩Me。

D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩Me，如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°=2.6×10^-4。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩Me

單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。
（a）（b）（c）

已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面的的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。