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問答題 制造廠家宣稱，線A的平均張力比線B的至少強(qiáng)120N，為證實(shí)其說法，在同樣情況下測試兩種線各50條。線A的平均張力=867N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₁=62.8N；而線B的平均張力為=778N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₂=56.1N。在α=0.05的顯著性水平下，試檢驗(yàn)此制造廠家的說法。

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1.問答題過去經(jīng)驗(yàn)顯示，高三學(xué)生完成標(biāo)準(zhǔn)考試的時間為一正態(tài)分布變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為6分鐘。若隨機(jī)樣本為20位學(xué)生，其標(biāo)準(zhǔn)差為s=4.51，試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)假設(shè)：H₀：σ≥6，H₁：σ＜6。

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2.問答題 某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其折斷力的方差不超過16N²，今從某日生產(chǎn)的銅絲中隨機(jī)抽取容量為9的樣本，測得其折斷力如下（單位：N）：

設(shè)總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差是否符合標(biāo)準(zhǔn)（α=0.05）？

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3.問答題從清涼飲料自動售貨機(jī)，隨機(jī)抽樣36杯，其平均含量為219（mL），標(biāo)準(zhǔn)差為14.2mL，在α=0.05的顯著性水平下，試檢鹼假設(shè)：H₀：μ=μ₀=222，H₁：μ〈μ₀=222.

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4.問答題 機(jī)器包裝食鹽，假設(shè)每袋鹽的凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋標(biāo)準(zhǔn)含量為500g，某天開工后，隨機(jī)抽取9袋，測得凈重如下（單位：g）：

試在顯著性水平α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：H₀：=500，H₁：μ≠500。

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5.問答題 設(shè)總體X~N（μ，1），X₁，X₂，...，X_n是取自X的樣本，對于假設(shè)檢驗(yàn)H₀：μ=0，H₁：μ≠0，取顯著水平α，拒絕域?yàn)閃={|u|〉u_α/2}，其中。
求當(dāng)H₀不成立（即μ≠0）時，犯第二類錯誤的概率β。

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